JOÃO DE FERNANDES TEIXEIRA é Ph.D. pela University of Essex (Inglaterra) e se pós-doutorou com Daniel Dennett nos Estados Unidos. É professor titular na Universidade Federal de São Carlos. www.filosofiadamente.org

Resolvi, desta vez, me afastar um pouco da temática da Filosofia da Mente para colocar uma pergunta que tenho feito insistentemente: até que ponto a Ciência do século XXI teria prejudicado a Filosofia?

Nas últimas semanas reli dois best sellers científicos, Uma breve história do tempo e O universo numa casca de noz, ambos do grande físico inglês Stephen Hawking. Curiosamente, em ambos, ele nos diz que a Física contemporânea resolveu um problema colocado por Kant na sua Crítica da razão pura, a primeira antinomia da dialética transcendental.

Esta antinomia nos diz o seguinte: Tese: O mundo tem um início no tempo e é também quanto ao espaço encerrado dentro de limites.

Antítese: O mundo não possui um início nem limites no espaço, mas é infinito tanto com respeito ao tempo quanto com respeito ao espaço.

Kant nos mostra que não é possível demonstrar nem a tese nem a antítese, e sendo elas igualmente indemonstráveis, isso leva a razão a um conflito com ela mesma. Com isso, Kant teria implodido a Metafísica. Mas não só isso. No caso dessa antinomia, ele teria mostrado a impossibilidade de construirmos uma cosmologia, mesmo que unicamente na forma de uma cosmologia racional.

SE SUSTENTARMOS A TESE de que o mundo teve um início no tempo, temos de postular a existência de acontecimentos antes da criação do mundo, ou seja, perguntarmo-nos o que teria acontecido antes da criação, o que seria um contra-senso. Se sustentarmos a antítese de que o mundo sempre existiu, temos de explicar por que tudo que deveria acontecer no mundo já não aconteceu. Por exemplo, se o universo se resfria (entropia) teríamos de saber por que ele já não se encontra resfriado ou em equilíbrio térmico.

Pela teoria do Big-Crunch, as galáxias e o universo começarão a se atrair, por conta da gravidade, e haverá um choque

Hawking nos diz que esta contradição da razão com ela mesma apontada por Kant só faz sentido no contexto do modelo matemático newtoniano, no qual o tempo seria uma linha infinita, independente do que estivesse acontecendo no universo. Em outras palavras, o tempo seria um pano de fundo no qual os eventos ocorriam, mas que não os afetavam.

Porém, com o advento da teoria da relatividade geral, o tempo (e também o espaço) passou a não mais existir independentemente do universo. A cosmologia tornou-se assunto de Ciência, e não mais de Filosofia, pois a relatividade geral teria resolvido o problema de Kant.

A antinomia kantiana acerca de se o universo tem um início pode desaparecer, na medida em que o início do universo, ou seja, o que os físicos chamam de singularidade coincide com o início temporal do universo.

Há uma singularidade na qual o universo é gerado e, com ele, o espaço e o tempo. A singularidade é quase como uma “coisa-em-si”: algo que não ocorre no espaço e no tempo porque estes ainda não existem. Não há o que procurar antes da singularidade, pois não há tempo antes dela. Ela é o que ocorre não antes do tempo, mas fora dele, quando o espaço, o tempo e as leis da Física ainda não existem. A idade do universo é a idade do tempo e vice-versa. A história do universo é a história do tempo. Não existe mais a distinção newtoniana entre início do tempo e início do universo.

ESTA É A COSMOLOGIA do big-bang na qual o momento t (tempo) = 0 é quando ocorre a grande explosão (singularidade) que dá início a tudo. O universo passa então a se expandir. Na Breve história do tempo, Hawking nos fala de uma expansão que é seguida pela contração, o big-crunch. Neste há uma reversão e um processo de contração do universo se inicia até que a matéria se concentre novamente num espaço =0 e num tempo =0, quando então um novo big-bang ocorre e inicia um novo ciclo de expansões e contrações.

Neste caso, o problema de Kant permaneceria, pois podemos argumentar que pode ter havido várias singularidades. Nada nos garante que tenhamos de ter uma única singularidade se existem big-bangs e big-crunches. Esta é, aliás, a hipótese sustentada pela atual teoria da gravidade quântica. Neste caso, Hawking não teria respondido a Kant.

Mas por que a antinomia de Kant não desaparece? Se um big-bang, no qual espaço e tempo são gerados, pode ter sido precedido de vários big-bangs e big-crunches, seria razoável dizer que o universo teve um início no tempo, ou que pelo menos nosso universo, ou seja, aquele no qual estamos agora, produzido pelo último bigbang teve um início no tempo.

Por outro lado, poderíamos perguntar: mas quantos big-bangs e bigcrunches já aconteceram? Esta seria a pergunta pelo início do universo. Mas nada nos impediria de imaginar um número muito grande ou muito pequeno. Um número muito grande ou muito pequeno também nos devolveria à antinomia kantiana, pois sempre poderíamos pensar em um número anterior a ele.

MAS ANTES DE pensarmos em números grandes ou pequenos, precisaríamos responder a uma pergunta mais básica: será o processo big-bang-big-crunch uma grandeza enumerável? Quem nos garantiria, em primeiro lugar, que ela teria de sê-lo? Se não for enumerável, o universo nunca terá tido um início. Assim posso escrever: a não ser que me provem que o número de big-bangs e big-crunches é uma grandeza enumerável, posso continuar acreditando que o universo nunca teve início. O número de big-bangs e big-crunches seria igual ao número de números existentes entre duas marcas que delimitam o espaço de um centímetro em uma régua: nunca poderíamos contálos. Nunca terminaríamos de dividir o espaço que existe entre duas marcas de centímetro numa régua, nem saber quantos números representando frações de espaços existem entre as marcas dos números de uma régua. Se não pudermos enumerar quantos big-bangs-big-crunches já ocorreram, não poderemos assinalar um início para o universo.

O paradoxo é que ele terá existido desde sempre. Chegamos à antítese: o universo não tem um início no tempo. Neste caso, Hawking não teria prejudicado Kant, pois sua cosmologia reeditaria a antinomia kantiana.

NESSE POSSÍVEL DEBATE entre Hawking e Kant é difícil apontar um vencedor. Em 2002 foram feitas observações que mostraram que a velocidade de expansão do universo é positiva, ou seja, a força de expansão é maior que a força gravitacional. Assim sendo, a hipótese de um big-crunch estaria temporariamente afastada. Neste caso, a teoria de Hawking viria por terra. Contudo, não sabemos ainda se essa velocidade de expansão continuará constante ou se ela se reduzirá com o tempo. Enquanto não tivermos esta resposta, não saberemos se a hipótese do big-crunch é correta. E não saberemos tampouco se a cosmologia de Hawking realmente resolve a antinomia de Kant.